2023/11/27 比较高中的Algebra Book和AOPS book
这个感恩节小P在家狂补Algebra的书
因为我本来以为一本书是一学期用的，
小P说不是的，这书的习题有两卷
于是我们整个感恩节快启了狂补Algebra这本书的进程。
我陪小P补，这样他一有问题就可以得到解答。
于是仔细观察了algebra练习册的每道题。
然后我发现了一个问题这套高中的algebra侧重应用，
而对数学推导本身没有延展。
比如一次方程，它会有各式各样用一元一次方程的应用题。
而AOPS关于一次方程会整出带参方程，还是解满足什么条件，求取值范围之类等等。
如果打比方的话，
这种Algebra书的写法有些像商学院的统计书写法的，就是告诉这里有个公式，这个有个方法，
然后练习是希望同学能够在各种场景中套用这个公式和方法。
AOPS有些像工学院统计书的写法，它的习题是引导小孩去思考,然后去做一些逻辑推导。
而这些对于工科学习是重要的。
如果是理科学习的话，AOPS也有欠缺，
真正要论比较训练推导能力，那个是高考最后的大题目。
那个是真正培养的推导演绎能力。
AOPS距离真正的数学竞赛相差很多
——因为AMC，甚至AIME因为没有人给看步骤原因，所以其实演绎推导的能力并不能得到很好引导
一步步看步骤，一步步巩固写推演能力
这个是理科学习需要。
很遗憾，美国没有这方面的教学。
我仔细想了想，美国似乎也没有这方面的要求。
本科生基本不太需要写证明，即使是数学系写的证明也不长。
美国的硕士生是教课形式，对证明的书写也没有太多要求——TA看得麻烦。
估计这方面的要求基本要到博士阶段才有，因为paper不写清楚，referee会打回来的。
不过美国本土培训出来的，很少读到理科博士，
所以可能美国也不需要严谨的逻辑推演表达能力。 |
发表于 2023-11-17 09:13
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