[技术分析] 关于四维空间：克菜因瓶，莫比乌斯环

蓉儿

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2012-1-15 15:04

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2012-1-15 15:04

关于四维空间神秘性质的探讨

事实上，时间维是独立于空间维的，一维空间也有时间，二维空间也有时间 ，三维空间也有时间，三维空间加上一维时间构成一个四维时空，这并不等 同于纯粹的四维空间。黎曼几何之后的高维几何学已经发展了很多年，在超 弦理论里宇宙的结构是九维空间加一维时间，而M理论里宇宙是十维空间加 一维时间的十一维时空结构。 那么，四维空间究竟该怎样理解呢?如上图，两条互相垂直的直线构成了一 个二维空间坐标轴;想像第三条直线穿过交点并垂直于前面两直线，就形成了 一个三维空间的坐标轴;现在，想像有第四条直线从交点穿过，并且垂直于前 面三条直线，就形成了一个四维空间坐标轴。然而，这条直线是不可能在三 维空间里图出来的，它实际上延伸到坐标轴交点内部的四维空间中(在三维 空间里，有前后左右上下六个方向;而在四维空间里，还要多出“里”“外” 两个方向)。以此类推，如果有第五条直线垂直于前面四条直线，那么它必 定存在于五维空间中。

前面是关于四维空间的描述，接下来我们再讨论一下四维图形。以三角形为 例，在二维平面里，正三角形有三个顶点，并且假设边长等于1(图1);如果有 第四个顶点与前面三个顶点的距离都等于1，那么这个点必定存在于三维空 间中，构成一个三维的正四面体(图2);以此类推，如果有第五个顶点与前面 四个顶点的距离都等于1，那么这个点必定存在于四维空间中，构成一个四 维的“超四面体”。因为这个图形无法在三维空间里画出来，我们只能用投 影的方式研究它的性质。

有了上面的基础，我们开始探讨四维空间的一些重要性质及相关的神秘现象 ，因为这些图大都无法画出来，所以只能靠想像了。

1.三维切体与UFO变形

如同大家所熟悉的，如果用一个二维的平面去截取一个三维物体，从不同的 角度切割会得到各种各样不同的平面图形。同理，如果用一个三维空间去切 割一个四维物体，也会得到各种各样不同形状的三维“切体”。我们经常看 到UFO报告里提到某些UFO具有“变形”的能力，高速运动尚可以接受，但 变形就很难理解了。或许，这并不是因为它们真的在变形，而是因为这些 UFO是四维结构的，我们所看到的不过是它自转的时候被我们所在的三维空 间“切割”得到的不断变形的 “切体”。(至于UFO为什么要自转，用广义 相对论解释就是模拟重力;还记得007电影《太空城》里面，当那个环形宇宙 空间站停止自转的时候，里面的人都因为失重飘了起来)

2.高维全貌与天眼

假设你是一个二维的平面人，生活在清明上河图里，你眼中的世界会是什么 样子呢?是点和线!没错，你所看到的只能是一个由杂乱无章的点和线组成的 世界，而只有到了三维世界，你才会发现那是一幅精美的图画。这也就意味 着，一个人只有到了更高维的空间才能一览无余地看到所在空间的全貌;我们 生活在三维空间里，但实际上我们看不到这个空间的全貌，如果我们在四维 空间里观察这个世界，某些看似杂乱无章的古代遗迹可能就会变成一幅奇妙 的图画。

还有类似“天眼”的现象。某些宗教修行到了一定阶段的人，能够坐在一间 屋子里却看到整个城市——并不是像望远镜那样逐区扫描，而是一览无余地 看到所有建筑、街道和行人。一个人即使视野再宽，想看到一个建筑的所有 侧面也要绕着它走一圈，但是开了天眼的人却可以“同时”看到这个建筑的 360度，这或许是因为此人的意识暂时进入了四维空间，在四维空间里观察 三维空间的结果。

3.内部空间与透视

想像纸面上有一个细胞切面，如果你是一个二维的平面人，除非刺破它，否 则永远看不到这个细胞里面有什么。然而我们在三维空间却可以一眼看到这 个细胞的内部结构。这就意味着，在低维空间里原本属于内部的东西，到了 高维空间都会变成外部的(前面三角形变四面体，四面体变超四面体的例子 也展示了这种性质)。再形像一点说就是：低维空间不过是高维空间的表皮! 由此我们再联想到一些透视的例子，如果一个人的视觉能够穿越维度的话， 那么看到另一个人的内脏是很自然的结果(当然透视可能并不都是这种原因) 。

4.封闭空间与穿墙术

在一个二维平面里，如果想围住一个人只要用一个封闭圆圈就可以了，但如 果这个人能够进入三维空间就可以轻易跳出这个圈子。以此类推，在三维世 界里用一个封闭空间就可以隔离一个人，但如果这个人能够进入四维空间也 可以轻易跳出这个三维空间的隔离，这或许就是某些穿墙术的原理。

5.梅尔卡巴的高维扩展

熟悉神秘学的都认识左图是一个梅尔卡巴，又叫六芒星，是形成宇宙的基本 结构之一。它由两个相交的正三角形构成，有六个顶点并且内接于一个圆形 。但实际上那只是梅尔卡巴在二维平面的投影，梅尔卡巴本身是多维的，在 每个维度的空间都有不同的展现。右图就是三维空间的梅尔卡巴，是由两个 正四面体相交得到的“星形四面体”结构，有八个顶点并且内接于一个球体 。由此我们可以联想，四维空间的梅尔卡巴是由两个相交的超四面体形成的 “超星体”结构，有十个顶点并且内接于一个四维超球体之中。可见，某些 神秘学几何图形如犹太教的卡巴拉、古印度教的梅尔卡巴、苏菲秘教九宫图 、佛教曼陀罗、道家阴阳太极图等其实都是在二维平面上的简化版，真正的 结构和意义要复杂得多。

6.莫比乌斯环、克菜因瓶及宇宙的边界

一个纸条有正面和反面，如果不充许从边界绕过去，有没有办法从一面到另 一面呢?有，就是把这个纸条的一端扭转180度再和另一端连接起来，形成一 个莫比乌斯环(如上面左图)。实际上，这个扭曲的二维结构是没有正反面之 分的，仔细观察就会发现，只要你在这个纸面上沿着一个方向走，就能够经 过这个纸条的所有位置并且回到原点。然而，莫比乌斯环表面虽然是一个二 维结构，但是它本身却只能在三维空间存在。 那么三维空间有没有对应的结构呢?有，就是克菜因瓶(如右图)。在这个奇怪 的管状物里行走，你能经历所有空间的正面和反面。其实这只是一种简化的 表示，真正的克菜因瓶是不可能在三维空间里画出来的，因为它本身存在于 四维空间。克菜因瓶好像有一个与自己相交的部分，然而在四维空间它并不 相交，就像莫比乌斯环在三维空间不相交一样。 事实上，我们的宇宙就是一个由扭曲的空间形成的克菜因瓶结构。这个宇宙的大小是有限的，但是并没有边界，你沿着同一个方向走会经过该直线上所 有空间的正面和反面并且回到起点。

7.超球面、内层空间与卡萨拉行星门

既然这个宇宙是有限且没有边界的，那么从一个位置到另一个位置是不是只 能靠漫长的太空旅行呢?当然不是。前面已经论述过，宇宙本身是多维的，而“低维空间不过是高维空间的表皮”。因此，虽然我们这个三维空间看起 来很充实，但实际上只是四维空间“超球面”的一部分，黑洞就是穿越球表 面的洞。在这个超球体内部还有空间，是三维世界永远无法到达的，称为“ 内层空间”。内层空间有很多小的“入口”和“接线”，类似于虫洞从表面 的一个位置连接到另一个位置，或者从一个维度连接到另一个维度，这些就 是GA所说的卡萨拉行星门，也是UFO穿越时空的主要方法之一

蓉儿

我琢磨很久都没琢磨出来，莫非你穿越了吗？

时间维和其他维不是正交的，这就是那些人骗钱的地方。
not4weak 发表于 2012-1-15 14:24

    般若还不够，所以到达不了波罗蜜

蓉儿

容儿的梦想是：能够穿越一天，从此dt不再赔钱。
秋之皓月 发表于 2012-1-16 11:56

    我的梦想是，穿越去看看你，回来告诉你 你老了以后的样子：一小老头看着热狗摊

蓉儿

回复 23# farshine


    小老头哆哆嗦嗦的数着手里的零钱

蓉儿

小老头望着源源不断的零钱，浑身抖擞，咋办？咋办？
秋之皓月 发表于 2012-1-16 13:16

    小老头心想： tmd， 老子年轻的时候没钱， 现在有钱有个屁用？ 看着国内一个个小老头中老头在那翻云覆雨气晕了， 只有感叹了

蓉儿

回复  蓉儿

不晕，每年回去找年轻妹妹享受青春

挖哈哈哈
秋之皓月 发表于 2012-1-16 14:11

    那，各地的天上人间一关门，高档妹妹都木有了。。。

蓉儿

回复 20# ctcld


    你是说他应该改名叫四维姐。。。

蓉儿

不是说大学都扩招了吗？

360行，行行有人做的
秋之皓月 发表于 2012-1-16 15:04

    你研究的东东真是广泛啊，，，:sweat?

蓉儿

很久没来，蓉儿都研究这莫高深的东西了。
shanquandaohai 发表于 2012-1-16 06:59

    这个不算高深的， 你不觉得很好玩？