标题:
[其它]
那个重量异常的球找出来
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作者:
小草不要哭
时间:
2023-11-3 02:53
标题:
那个重量异常的球找出来
有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻
作者:
mksln
时间:
2023-11-3 07:37
这题目可以算是有悠久的历史了。。。。。。。。
作者:
ekillua
时间:
2023-11-3 07:47
额我看到的真假硬币唉。四年级的题,10000枚假币,其中有一枚硬币,问用一个天平,最少用几次可以找出假币
作者:
mksln
时间:
2023-11-3 08:13
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3#
ekillua
不告诉你假币重还是真币重的吗?
作者:
ekillua
时间:
2023-11-3 08:37
本帖最后由 ekillua 于 2023-11-3 08:39 编辑
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4#
mksln
对,没有说明,要自己找出来。
初始题是3枚里面一枚假币,找出来。10000枚是进阶版
作者:
mksln
时间:
2023-11-3 08:57
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5#
ekillua
那么天平应当假定是有无限容量的了?
作者:
ekillua
时间:
2023-11-3 09:24
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6#
mksln
题目里没有提过,应该是这样。
作者:
mksln
时间:
2023-11-3 23:18
本帖最后由 mksln 于 2023-11-5 07:55 编辑
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7#
ekillua
最少用几次可以找出假币?这说法有点含糊啊,是不是要理解成“在任何情况下,只要按照解答中的步骤一步步地做,最多只要那么几次就一定能够确定找出假币来”?
否则只要我运气足够好,两次就能够找到假币。
作者:
ekillua
时间:
2023-11-4 10:28
您的理解是对的,我当初是看了步骤才大概明白的
10000枚2次那是不行的啊,必须确定到是哪个,反正我觉得还挺难
作者:
mksln
时间:
2023-11-5 06:40
本帖最后由 mksln 于 2023-11-5 07:54 编辑
“最少用几次可以找出假币”的字面理解就是:“找出假币的最少操作次数”
那么我运气足够好的话,从这10000枚硬币中任取2枚分别放在天平两边,发现天平不平衡了(这运气是真的好),于是我断定另外的9998枚硬币都是真币。
以上是第一次称量,记轻的一枚硬币为1号硬币,重的一枚硬币为2号硬币。
现在开始第二次称量:在那9998枚硬币中任取1枚硬币替换天平中的1号硬币,现在的结果可能是:
1、天平恢复平衡,则1号硬币是假币,且假币比真币轻;
2、天平平衡状态不变,也就是2号硬币仍然更重,则2号硬币是假币,且假币比真币重;
检测完毕。
只做了两次检测,且符合题意中最少用几次可以找出假币的要求。
所以我会说:如果我运气足够好的话,最少两次就能够找到假币。
作者:
ekillua
时间:
2023-11-7 07:17
对于数学我基本上已经忘光了,也可能是我忘了题目还有什么其他具体的条件,什么定理还是充分必要条件这些,我只记得答案的解题思路是永远按最坏情况来打算,等我待会找找看具体是怎么要求的
作者:
mksln
时间:
2023-11-7 07:45
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11#
ekillua
其实,您的意思应该是和一楼题目的要求一致的,但是后来的那个《四年级的题,10000枚假币,其中有一枚硬币,问用一个天平,最少用几次可以找出假币》的叙述应该有点问题,好像应该表述为《四年级的题,10000枚
硬
币,其中有一枚
假
币,问用一个天平,最少用几次可以找出假币》才比较正常,
作者:
ekillua
时间:
2023-11-7 20:57
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12#
mksln
姐妹我要哭了,这居然是3年级的题,我居然连三年级题都不会了
,我去找了下,发现我把题搞混了,它是2道题
1,有10枚币,其中有一枚假币,假币和其他币轻重不同,天平还是没有砝码的天平,请问怎么称可以保证2次就能判断出假币比真币重还是轻?
作者:
ekillua
时间:
2023-11-7 21:12
2.N枚币外观相同,其中有一枚假币,假币比真币轻。还是那台没有砝码的天平,那么利用天平最少称几次,能找到假币
N初始是3,答案是1
20,答案是3
700,答案是6
最后还有个终极题,N是10000,答案没给
作者:
mksln
时间:
2023-11-8 01:07
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13#
ekillua
这题目就准确了。
解法如下:
第一步:任取6枚币,在天平左右各放3枚,结果为:
1、平衡,则假币在其余4枚中。
2、不平衡,则其余4枚都是真币。
第二步:
第1种情况:天平左边放第一步已经鉴别出来的4枚真币,右边放第一步已经鉴别出来含假币的其余4枚硬币,此时天平右边轻则说明假币轻,右边重则说明假币重。
第2种情况:天平重的一边不动,另一边的3枚全换上第一步已经鉴别出来的4枚真币中的任意3枚,此时天平若恢复平衡,说明假币轻;若天平重的一边仍然重,则说明假币重。
作者:
mksln
时间:
2023-11-8 01:12
下面第2道题等会再答,不过肯定比一楼的要简单得多。。。。。。。
作者:
ekillua
时间:
2023-11-8 20:31
所以现在三年级都要这么难了吗,我估计我重生可能都上不了大学
作者:
mksln
时间:
2023-11-9 07:59
先抄一遍题目:
N枚币外观相同,其中有一枚假币,假币比真币轻。还是那台没有砝码的天平,那么利用天平最少称几次,能找到假币
N初始是3, 答案是1
20, 答案是3
700,答案是6
问N是10000时的答案是多少?
其实答案很简单,看下面的表格即可(N只取正整数):
1<N≦3 答案是1
3<N≦9 答案是2
9<N≦27 答案是3
27<N≦81 答案是4
81<N≦243 答案是5
243<N≦729 答案是6
729<N≦2187 答案是7
2187<N≦6561 答案是8
6561<N≦19683 答案是9
19683<N≦59049 答案是10
。。。。。。。。。。。。。。
表格可以一直做下去,N两边的值取3的若干次幂。
作者:
lixr
时间:
2023-11-28 23:40
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